题目内容
10．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数．（I）能够组成多少个奇数？
（II）能够组成多少个1和3不相邻的正整数？
（III）能够组成多少个1不在万位，2不在个位的正整数？
分析 （I）奇数末尾是1，3，首位不能是0，可得奇数的个数；
（II）1和3不相邻，利用间接法；
（III）1不在万位，2不在个位，考虑1在个位与1不在个位，即可得出结论．
解答 解：（I）奇数末尾是1，3，首位不能是0，所以奇数共有${C^1}_2×{C^1}_3×{A^3}_3=36$个．…（3分）
（II）1和3不相邻，利用间接法，共有${C^1}_6×{A^2}_2×{A^3}_3-{C^1}_3×{A^2}_2×{A^2}_2=60$个．…（6分）
（III）1不在万位，2不在个位，考虑1在个位与1不在个位，共有${A^4}_4+{C^1}_2×{C^1}_3×{A^3}_3=60$个．…10分
点评 本题考查排列、组合的应用，解题中注意首位数字不能为0，一般需要分情况讨论．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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1．
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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T的值为（ ）| A． | 29 | B． | 30 | C． | 31 | D． | 32 |
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