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如图,正方形AB1 B2 B3中,C,D分别
是B1 B2 和B2 B3的中点,现沿AC,AD及CD把这个正方形折成
一个四面体,使B1 ,B2 ,B3三点重合,重合后的点记为B,则四面体
A—BCD中,互相垂直的面共有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1
对
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C
略
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(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
侧面BB
1
C
1
C,已知AB=BC=1,BB
1
=2,
,E为CC
1
的中点。
(1)求证:
平面ABC;
(2)求二面角A—B
1
E—B的大小。
:如图,四边形
ABCD
是正方形,
PB
^平面
ABCD
,
MA
∥
PB
,
PB
=
AB
=2
MA
.
(Ⅰ)证明:
AC
∥平面
PMD
;
(Ⅱ)求直线
BD
与平面
PCD
所成的角的大小;
(Ⅲ)求平面
PMD
与平面
ABCD
所成的二面角(锐角)的正切值.
有下列四个命题,其中正确的命题有( )
①A、B到a的距离相等,则AB∥a;②?ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
A ①② B ②③ C ③ D ③④
如果直线
平行于平面
,则( ).
A.平面
内有且只有一直线与
平行
B.平面
内有无数条直线与
平行
C.平面
内不存在与
垂直的直线
D.平面
内有且仅有一条与
垂直的直线
给出下列命题:
(1)直线a与平面
不平行,则a与平面
内的所有直线都不平行;
(2)直线a与平面
不垂直,则a与平面
内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;
(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面
其中
错误命题
的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
如图,在三棱锥P—ABC中,已知PC^BC,PC^AC,点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是( )
A.平面EFG∥平面PBC
B.平面EFG^平面ABC
是直线EF与直线PC所成的角
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
设
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的序号是
▲
①
;②
;③
;④
已知
,则直线
与直线
的位置关系是 ( )
A.平行;
B.相交或异面;
C.异面;
D.平行或异面。
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