题目内容
有下列四个命题，其中正确的命题有（ ）
①A、B到a的距离相等，则AB∥a；②?ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
A ①② B ②③ C ③ D ③④
①A、B到a的距离相等，则AB∥a；②?ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
A ①② B ②③ C ③ D ③④
D
当
在平面
的异侧时，虽然A、B到a的距离相等，但
与平面相交如图
，故①错；
当与
在平面的异侧且
时，虽然A、B，C到a的距离相等，但
与平面相交如图
，故①错；
如图
示，平面
且
，易证明
是平行四边形，则得
，故③正确；
如图示，
如图
示，
，则
，故④
正确.
故正确答案为③④
在平面的异侧时，虽然A、B到a的距离相等，但与平面相交如图，故①错；当
与在平面的异侧且时，虽然A、B，C到a的距离相等，但与平面相交如图，故①错；如图
示，平面且，易证明是平行四边形，则得，故③正确；如图示，
如图
示，，则，故④正确.故正确答案为③④
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上有无数点不在平面
内，则
平面
，直线
平面
∥
，其中
和直线
在平面
是两个相交平面, 点
不在
内, 也不在
内, 则过点
形
平面
，四边形
，若
，则点
是B1 B2 和B2 B3的中点，现沿AC，AD及CD把这个正方形折成
一个四面体，使B1 ，B2 ，B3三点重合，重合后的点记为B，则四面体
对
为异面直线，直线
∥
，则
的位置关系是（ ）