题目内容

20．已知角α=-$\frac{π}{4}$，则α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

分析 利用角的大小，判断所在象限即可．

解答 解：角α=-$\frac{π}{4}$，则α是第四象限角．
故选：D．

点评 本题考查象限角的判断，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（2），则f′（1）=-5．
11．用2种不同的颜色给图中的3个圆随机涂色，每个圆只涂1种颜色，则相邻的两个圆颜色均不相同的概率为$\frac{1}{4}$．
8．实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$ 则函数z=$\frac{x+y}{3x-y}$的值域为[$\frac{3}{5}，3$]．
15．设a1，a2，b1，b2都是非零实数，则“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$”是“不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，a2、a6、a22成等比数列，a4+a6=26．
（1）求数列{an}的通项公式：
（2）令${b}_{n}{=2}^{n-1}{•a}_{n}$求数列{bn}的前n项和Tn．
2．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的
单调区间；
（2）若对?x∈（0，+∞），都有f′（x）≤（$\frac{x+1}{x}$）2恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=f（x）+x-b，当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围（e为自然对数的底数）．
19．已知函数f（x）=$\frac{2-x}{x-1}$+aln（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ） 若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ） 当x∈[2，+∞）时，求证：$\frac{x-2}{x-1}$≤2ln（x-1）≤2x-4；
（Ⅲ） 求证：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2n}$＜lnn＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n-1}$（n∈N*且n≥2）．
20．已知函数f（x）=a•ex+x2-bx（a，b∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），其导函数为y=f′（x）．
（1）设a=-1，若函数y=f（x）在R上是单调减函数，求b的取值范围；
（2）设b=0，若函数y=f（x）在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
（3）设b=2，且a≠0，点（m，n）（m，n∈R）是曲线y=f（x）上的一个定点，是否存在实数x0（x0≠m），使得f（x0）=f′（$\frac{{x}_{0}+m}{2}$）（x0-m）+n成立？证明你的结论．

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