题目内容
10．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（2），则f′（1）=-5．分析 可求导数得到f′（x）=x2+3f′（2），从而可以求出f′（2）=-2，进一步由f′（1）=1+3f′（2）便可求出f′（1）的值．
解答 解：f′（x）=x2+3f′（2）；
∴f′（2）=4+3f′（2）；
∴f′（2）=-2；
∴f′（1）=1+3f′（2）=1+3×（-2）=-5．
故答案为：-5．
点评 考查基本初等函数导数的计算公式，以及导数的运算．
练习册系列答案
相关题目
5．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$），当x∈[0，$\frac{π}{2}}$]时，f（x）的最大值、最小值分别为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 1、-$\frac{1}{2}$ | C． | 1、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$、$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
2．已知复数z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$（i为虚数单位），则$\overline{z}$3=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{{-1-\sqrt{3}i}}{2}$ | D． | $\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$ |
20．已知角α=-$\frac{π}{4}$，则α是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |