题目内容

15．500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为190辆．

分析 利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边长求出频率，再计算对应的频数．

解答 解：根据频率分布直方图知，
时速超过60km/h的频率为（0.028+0.010）×10=0.38，
所求的汽车数量为500×0.38=190．
故答案为：190．

点评 本题考查了利用频率分布直方图求频率与频数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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5．若$5＜x＜6，P={（\frac{1}{2}）^x}，Q={log_2}x，R=\sqrt{x}$，则P，Q，R的大小关系是（　　）
A．Q＜P＜RB．P＜Q＜RC．Q＜R＜PD．P＜R＜Q
6．若点P在抛物线y=x2上，点Q在圆x2+（y-4）2=1上，则|PQ|的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{14}}}{2}-1$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}-1$C．2D．$\sqrt{5}-1$
3．己知抛物线C1：x2=4y的焦点F，过点F的直线L与C1相交于AB两点，与C2：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}$=1相交于C，D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）若丨AC丨=丨BD丨，求直线L的斜率．
（2）设C1在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，△MFD总是钝角三角形．
10．下列说法正确的是（　　）
A．对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件
B．A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
C．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B是互斥且对立事件
D．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
20．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36．
（1）求样本容量、频率分布直方图中的a；
（2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为$y=\left\{{\begin{array}{l}3，{96≤x＜98}\\ 5，{98≤x＜104}\\ 4，{104≤x＜106}\end{array}}\right.$，求这批产品的平均利润．
7．已知函数$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合$C=\{x|{log_{\frac{1}{2}}}x＞1\}$，C是A∩B的真子集，求：
（1）A∩C；
（2）a的值．
4．在空间直角坐标系Oxyz中，已知点P（1，0，5），Q（1，2，4），则线段PQ的长度为$\sqrt{5}$．
5．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为Q，过点Q的直线l与抛物线C相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{15}$，求直线l的方程；
（Ⅱ）记FA、FB的斜率分别为k1、k2，试问：k1+k2的值是否随直线l位置的变化而变化？证明你的结论．

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