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题目内容

= ．

【答案】分析：由于

=

，即可得出答案．
解答：解：∵（e^x）^′=e^x，∴

=e-1．
故答案为e-1．
点评：理解微积分基本定理是解题的关键．

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下列四个命题中：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x处取得极值；
③当m≥-1时，则函数

的值域为R；
④“a=1”是“函数

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
其中真命题是．（填上所有正确命题的序号）

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（3）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范围．

的解集为（）
A．（-1，0）∪（0，e）
B．（-∞，-1）∪（e，+∞）
C．（-1，0）∪（e，+∞）
D．（-∞，1）∪（0，e）

数列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），则称a_k为{a_n}的一个峰值．
（Ⅰ）若

，则{a_n}的峰值为；
（Ⅱ）若a_n=tlnn-n，且a_n不存在峰值，则实数 t的取值范围是．

已知数列{a_n}的前n项和

，则a₃=（）
A．-1
B．-2
C．-4
D．-8

已知f（x）=log_ax，g（x）=2log_a（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值；
（2）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A．f（-

）＜f（-1）＜f（-2）
B．f（-1）＜f（-

）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-

）
D．f（2）＜f（-

）＜f（-1）

只有一个零点”是a=-1的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件