Question

“函数只有一个零点”是a=-1的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：当a=-1或a=0时，函数f（x）都只有一个零点．进而根据充要条件的定义可得答案．
解答：解：当“函数只有一个零点”时，a=-1或a=0，
即“函数只有一个零点”是“a=-1”的不充分条件
但当“a=-1”时，=0有且只有一个实根，即“函数只有一个零点”
即“函数只有一个零点”是“a=-1”的必要条件
“函数只有一个零点”是“a=-1”的必要不充分条件
故选A
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中易忽略a=0时=0为一次方程也只有一个实根，而只有一个零点，而错选C