题目内容
过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交抛物线的准线与C，若|AF|=6，
=λ
，则λ的值为（ ）
| BC |
| FB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，抛物线y2=8x的准线为x=-2，|AF|=6，求出A的坐标，可得AB的方程，代入抛物线方程，求出B的坐标，利用
=λ
，求出λ的值．
| BC |
| FB |
解答：
解：由题意，抛物线y2=8x的准线为x=-2，|AF|=6，所以A（4，4
）（另一种情况同理）．
所以AF的斜率为2
，方程为y=2
（x-2），
代入抛物线方程可得x2-5x+4=0，所以可得B（1，-2
），
因为
=λ
，所以λ=
=3，
故选：D．
| 2 |
所以AF的斜率为2
| 2 |
| 2 |
代入抛物线方程可得x2-5x+4=0，所以可得B（1，-2
| 2 |
因为
| BC |
| FB |
| 1+2 |
| 2-1 |
故选：D．
点评：本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A、?x∈R+，lnx＞0 |
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设集合M={0，3}，N={1，2，3}，则M∪N=（ ）
| A、{3} |
| B、{0，1，2} |
| C、{1，2，3} |
| D、{0，1，2，3} |
x，y满足约束条件
，若z=y-2ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
|
A、1或-
| ||
B、
| ||
| C、2或1 | ||
| D、2或-1 |