Question

5．化简求值：
（1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
（2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，化简所给式子的值，可得结果．
（2）利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：（1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
=sin（4×360°-1320°）cos（1110°-3×360°）+cos（3×360°-1020°）sin（750°-2×360°）
=sin120°cos30°+cos60°sin30°=sin60°cos30°+cos60°sin30°=sin（60°+30°）=1．
（2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$=$\frac{{sin}^{2}α•（-cosα）}{-sinα•（-cosα）•sinα}$=-1．

点评 本题主要考查应用诱导公式、两角和的正弦公式化简三角函数式，属于基础题．