如图是导函数y=f′(x)的图象.那么函数y=f(x)在区间[a.b]内极大值的个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．如图是导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内极大值的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用函数取得极大值的充分条件即可得出．

解答解：只有一个极大值点x₂，
∵当x₁＜x＜x₂时，f′（x）＞0，
当x₂＜x＜x₃时，f′（x）＜0，且f′（x₂）=0，
∴函数f（x）在x=x₂处取得极大值．
而其它点处不满足极大值的条件，
故选：B．

点评熟练掌握函数取得极大值的充分条件是解题的关键．

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7．

已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（$\frac{π}{8}$，$\sqrt{2}$），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（$\frac{3}{8}$π，0），若φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）试求这条曲线的函数表达式及单调递增区间；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在$[{-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}}]$上的图象．

8．两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，（a₁，b₁，a₂，b₂都是实数且z₁≠0，z₂≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是（　　）

	A．	$\frac{b_1}{a_1}•\frac{b_2}{a_2}=-1$		B．	a₁a₂+b₁b₂=0
	C．	$\frac{b_1}{a_1}=\frac{b_2}{a_2}$		D．	a₁b₂=a₂b₁

5．已知函数$y=sin\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，x∈R$．的最大值为（　　）

$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$

12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面的面积中最大值是6．

2．已知a_n=$\frac{n-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$ （ n∈N^*），则在数列{a_n}的前100项中最小项和最大项分别是（　　）

a₁，a₁₀₀

a₁₀₀，a₄₄

a₄₅，a₄₄

a₄₄，a₄₅

9．根据我们所掌握的知识，涉及一个结构图，表示“圆的方程的知识结构图”．

6．（$\sqrt{2}$x-1）⁵的展开式中第3项的系数是（　　）

7．已知右焦点为F₂（c，0）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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