题目内容
证明不等式ｅx＞x+1＞㏑x,x＞0
见解析
解析试题分析：要证明该不等式得分两步,首先证明
,设出
,只需证明
即可,所以求导,根据
,判断单调性,从而得出
的最小值,证明.同理证明
.
试题解析:①令，
则
，所以 在
上单调递增。
故对任意
，有
而
,所以
即
②令
，,
则
令
，得
当
变化时，
，
的变化情况如下表：
- 
↘
↗
即对任意有 
所以
综上当时,有
考点：导数法求最值.比较大小.
练习册系列答案
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.
，求函数
的单调区间；
上是增函数，求
的取值范围.
ex，a，b
R，且a＞0．
的取值范围．
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围.对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数,若
有实数解，则点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则: 
其中所有正确结论的序号是( )．
| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
.
是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围.