题目内容
已知
是
的导函数，
，且函数的图象过点
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间和极值．
（1）
；（2）函数
的单调减区间为
，单调增区间为
极小值是
，无极大值．
解析试题分析：（1）可求得
，得
，又图象过
点，代入可得
，可知函数表达式；（2）
,当
时，
；当
时，
可得单调区间与极值．
解：（1）， 
， 
函数的图象过点
，
，解得：函数的表达式为：
（2）函数的定义域为
，
当时，；当时， 函数的单调减区间为，单调增区间为
极小值是，无极大值．
考点：导数与函数的单调极，函数的极值．
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时，求函数y=f(x)的极值；
,
．
的单调减区间是
,求实数a的值;
对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
, 且
．若
恒成立,求m的最大值．
（
）
的单调性；
处取得极值，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式 
.
。
的单调减区间是
,求实数a的值;
在区间
上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
的两个极值点，a<b，
。求证：对任意的
，不等式
成立．
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一个极值点。
，若
在
上的最小值记为
.
时，恒有
.
在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；