题目内容
下列四个命题中，真命题的序号为______．
①y=x+
的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．
①y=x+
| 1 |
| x |
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．
①，∵当x＞0时，y=x+
≥2，当x＜0时，y=x+
≤-2，故①错误；
②，由题意可得，s′（3）=（-1+2t）|t=3=5，
故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒，故②正确；
③，∵y=x3+x，
∴y′=3x2+1＞0，
∴函数y=x3+x在（-∞，+∞）上单调递增，故③正确；
对于④，∵f（x）=sinα-cosx，
∴f′（α）=sinα，故④错误．
故答案为：②③．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
②，由题意可得，s′（3）=（-1+2t）|t=3=5，
故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒，故②正确；
③，∵y=x3+x，
∴y′=3x2+1＞0，
∴函数y=x3+x在（-∞，+∞）上单调递增，故③正确；
对于④，∵f（x）=sinα-cosx，
∴f′（α）=sinα，故④错误．
故答案为：②③．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
下列四个命题中，真命题的序号有
下列四个命题中，真命题的序号有
x相交，所得弦长为2
，sin(α-β)=
，则tanαcotβ=5