题目内容

14．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，则此三角形有几个解（　　）
A．0B．1C．2D．不确定

分析 运用正弦定理，求得sinC，再由三角形的边角关系，即可得到三角形的个数．

解答 解：b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，
由正弦定理$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，
可得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{1×sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由b＞c，可得B＞C，
则C为锐角，且C=30°，A=105°，
则此三角形有一个解．
故选：B．

点评 本题考查正弦定理的运用，考查三角形的边角关系，以及运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
4．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$（x＞1）的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
2．已知向量$\overrightarrow a=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow b=（sin（x-\frac{π}{6}），cos（x-\frac{π}{6}））$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函数f（x）的零点；
（2）若△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（A）=1，求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为（　　）
A．2B．0C．-1D．1
19．某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；
（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率．
6．下列四个图形是两个变x，y的散点图，其中具有线性相关关系的是（　　）
A．B．C．D．
3．身高不同的7个人排成一排，要求正中间的个子最高，从中间向两边看一个比一个矮，则不同的排法有（　　）种（　　）
A．2B．8C．20D．120
4．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sinA+sinB}{2sinC}$=$\frac{3}{4}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网