题目内容

17.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。

(Ⅰ)若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；

(Ⅱ)若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。

解：(Ⅰ)设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互独立，且P(A)＝，从而甲命中但乙未命中目标的概率为

(Ⅱ)设Ak表示甲在两次射击中恰好命中k次，Bl表示乙有两次射击中恰好命中l次。

依题意有

由独立性知两人命中次数相等的概率为


练习册系列答案
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设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
3
4
和
4
5
，且各次射击相互独立．
（Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；
（Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率．
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
3
4
和
4
5
，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（　　）
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
3
4
，
4
5
，且各次射击相互独立．若甲、乙各射击一次，则甲命中但乙未命中目标的概率是
3
20
3
20
；若按甲、乙、甲…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是
19
400
19
400
．
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别是
2
3
和
4
5
，且各次射击相互独立．
（1）若甲、乙各射击1次，求至少有一人命中目标的概率； 
（2）若甲、乙各射击2次，求两人命中目标的次数相等的概率．

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙、…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则射击停止时，甲射击了两次的概率是           （   ）

A、            B、         C、           D、

 

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