Question

7．已知f（a）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，则f（-$\frac{25π}{3}$）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 先根据诱导公式化简，再代值计算．

解答 解：f（a）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•（-tanα）}$=cosα，则f（-$\frac{25π}{3}$）=cos（-$\frac{25π}{3}$）=cos（8π+$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了诱导公式和三角函数值，关键掌握诱导公式，属于基础题．