Question

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(sin A,1),n=(cos A,),且m∥n.

(1)求角A的大小;

(2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.

Answer 1

解:(1)因为m∥n,

所以sin A-cos A=0,tan A=.

因为A∈(0,π),所以A=.

(2)由正弦定理可得sin B==,

因为a<b,所以A<B,B=或.

当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=.

所以S_△ABC=absin C=1+;

当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=,

所以S_△ABC=absin C=-1.

故△ABC的面积为1+或-1.