题目内容
已知函数
，
有极值，曲线
处的切线
不过第四象限且斜率为3。
（1）求
，
，
的值；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。（1）求
，，的值；（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。（1）2，-4，5（2）最大值为13，最小值为－11
（1）
…………1分
由题意，得
…………4分
设切线的方程为
由原点到切线的距离为
，则
，解得
∵切线不过第四象限，∴
，∴切线的方程为
由于切点的横坐标为1，∴切点坐标为（1，4），∴
，∴
∴
…………6分
（2）由（1）知
，
…………6分
列表如下：
在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。 …………12分
…………1分由题意，得
…………4分设切线
的方程为由原点到切线
的距离为，则，解得∵切线
不过第四象限，∴，∴切线的方程为由于切点的横坐标为1，∴切点坐标为（1，4），∴
，∴∴
…………6分（2）由（1）知
， …………6分列表如下：
 | －4 | （-4，-2） | －2 |  |  |  | 1 |
 | | + | 0 | － | 0 | + | |
 | |   | 极大值 |  | 极小值 |  | |
| 函数值 | －11 | | 13 | |  | | 4 |
在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。 …………12分
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是函数
的两个极值点，且
． 
；
的取值范围；
，当
且
时，求证：
．
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
有两个相等的实数根，求
的解析式；
无极值，求实数
的取值范围
的定义域；
时，求函数
的极小值
与
轴的公共点的个数。
=－1,则f(0)( )
的极大值是
，则常数
的值是( )
在区间
上的最大值是 
，当
时，
只有一个实数根；当
时，
有3个相异实根，
有2个极值点； 
=0有一个相同的实根；