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已知函数
,当
时,
只有一个实数根;当
时,
有3个相异实根,
下列4个命题:
①函数
有2个极值点;
②函数
有3个极值点;
③
=4和
=0有一个相同的实根;
④
=0和
=0有一个相同的实根.
其中正确的命题是
.
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①③④
略
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(本小题满分12分)
已知
函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的取值范围.
点P是曲线
上任意一点,则点P到直线
的最小距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为
,导函数
的图像如图所示,给出函数
极值的四个命题:①无极大值点,有四个极小值点;②有三个极大值点,两个极小值点;③有两个
极大值点,两个极小值点;④有四个极大值点,无极小值点.其中正确命题的序号是
.
已知函数
,
有极值,曲线
处的切线
不过第四象限且斜率为3。
(1)求
,
,
的值;
(2)求
在[-4,1]上的最大值和最小值。
.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______
m
2
.
(本小题满分13分)
已知定义在
上的三个函数
且
在
处取得极值.
(Ⅰ)求
的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)求证:当
时,恒有
成立;
(Ⅲ)把
对应的曲线
按向量
平移后得到曲线
,求
与
对应曲线
的交点个数,并说明理由.
已知函数
在R上有极值,则实数
的取值范围是
;
若函数
y
=
x
3
+
ax
2
+
bx
+27在
x
=-1时有极大值,在
x
=3时有极小值,则
a
=______
b
=______
关 闭
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