题目内容
【题目】“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当
时，车流速度
是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数的表达式．
（2）设车流量
，求当车流密度为多少时，车流量最大？
【答案】（1）
；（2）当
时，车流量最大为
【解析】
（1）设出一次函数，代入数据计算得到答案.
（2）得到函数表达式
，分别计算两段函数的最值得到答案.
（1）当
时，设
，根据
，代入解得
，故
故
（2）
当
时，
，
当，
，
综上所述：当时，车流量最大为.
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