题目内容

函数f（x）=2sin（3πx- $数学公式$ ）sin（ $数学公式$ -3πx+ $数学公式$ ），x∈R的最小正周期为________．

$\text{[math]}$
分析：利用诱导公式以及二倍角公式，化简函数f（x）=2sin（3πx- $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ -3πx+ $\text{[math]}$ ）为一个角的一个三角函数的形式，利用周期公式求解即可．
解答：函数f（x）=2sin（3πx- $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ -3πx+ $\text{[math]}$ ）=2sin（3πx- $\text{[math]}$ ）cos（3πx- $\text{[math]}$ ）=sin（6πx-1），
所以它的最小正周期为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式、二倍角公式的应用，周期的求法，考查计算能力．

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，0]．
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，0）（答案不唯一）

，0）（答案不唯一）

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