证明棱柱的侧面是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．证明棱柱的侧面是平行四边形．

分析根据棱柱的几何特征，结合平面平行的性质定理和平行四边形的判定定理，可得结论．

解答解：有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．
由面面平行的性质定理，可得同一侧面与上下底的交线平行，
又由两组对边平行的四边形是平行四边形可得：
棱柱的侧面是平行四边形．

点评本题考查的知识点是棱柱的结构特征，平行四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

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12．数列{a_n}前n项和为S_n，a₁=1，a₂=3，且a_n+2=|a_n+1-a_n|（n∈N^*），则S₂₀₁₅=（　　）

9．

如图．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，G在BB₁上，且AE=FC₁=B₁G=1．H是B₁C₁的中点．
（1）求证：E，B，F，D₁四点共面：
（2）求证：平面A₁GH∥平面BED₁F．

16．已知点O在△ABC内部一点，且满足2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则三角形△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为（　　）

6．某工厂在2013年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是1万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该工厂使用该设备x（x∈N^*）年的总费用为y（万元）．
（1）将y表示成x的函数（总费用=购入费用+运转费用+维护费用）；
（2）求该设备的最佳使用年限（即使用该设备年平均费用最低的年限）．

13．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B（　　）

10．已知a、b为正整数．设两直线1₁：y=b-$\frac{b}{a}$x与1₂：y=$\frac{b}{a}$x的交点为P₁（x₁，y₁），且对于n≥2的自然数，两点（0，b），（x_n-1，0）的连线与直线y=$\frac{b}{a}$x的交点为P_n（x_n，y_n）
（1）求P₁，P₂的坐标；
（2）猜想P_n的坐标公式，并用数学归纳法证明．

11．已知函数f（x）=3tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的定义域和值域．
（2）讨论f（x）的周期和单调区间．
（3）求f（x）的对称中心．

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