题目内容
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截而得到的，其中
．
（1）求
；
（2）求点
到平面的距离．
的长方体被截面
所截而得到的，其中
．（1）求
；（2）求点
到平面的距离．
（1）
．（2）到平面的距离
．
．（2）到平面的距离
．（1）以
为原点，
所在直线为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
，
设
．
由
，得
，
．
．
．
（2）设
为平面的法向量，
，由
得
又
，设
与的夹角为
，
则
．
到平面的距离．
为原点，
所在直线为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
，设
．由
，得
，
．
．
．（2）设
为平面的法向量，
，由
得
又
，设
与的夹角为
，则
．
到平面的距离．
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的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．（Ⅰ）求证：
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面
为菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
.
的长；
中，底面边长为
，侧棱长为4，点
分别为棱
的中点，
，求点
到平面
的距离
．
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
,
〉=
.