题目内容
13．一个几何体的三视图如图所示：求这个几何体的表面积和体积．
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱，底面是一个边长为3的等边三角形，棱柱的高h=3，进而可得这个几何体的表面积和体积．
解答 解：由已知中的三视图可得：
该几何体是一个三棱柱，
底面是一个边长为3的等边三角形，
故底面面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$=$\frac{9}{4}\sqrt{3}$，底面周长为9，
棱柱的高h=3，
故棱柱的表面积S=27+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$；体积V=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$×3=$\frac{27}{4}\sqrt{3}$．
点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
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| A． | [0，3] | B． | （0，3] | C． | [1，2] | D． | （1，2] |
18．下列推断中，错误的是（ ）
| A． | A∈l，A∈α，B∈α⇒l?α | |
| B． | l?α，A∈l⇒A∉α | |
| C． | A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB | |
| D． | A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线⇒α，β重合 |
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：