题目内容
19．已知tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cos（θ-π）sin（π-θ）}{cos（2π-θ）[sin（θ-\frac{π}{2}）+1]}$=-2．分析 根据诱导公式将所求的式子化简，根据正切函数的半角公式，求得式子的值．
解答 解：原式=$\frac{-cosθsinθ}{cos（-θ）（-cosθ+1）}$
=$\frac{-sinθcosθ}{cosθ（1-cosθ）}$
=-$\frac{sinθ}{1-cosθ}$
=$-\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$
=-2
故答案为：-2
点评 主要考察利用诱导公式化简及正切函数半角公式．
练习册系列答案
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如图，矩形ACEF所在的平面与Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中点，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
14．若实数x，y满足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，则x-$\sqrt{3}$y的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，6） | C． | [2，6] | D． | [-4，0] |
8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4cx（其中c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）交于A，B两点，若|AB|=4c，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{2}$+1 |