Question

4．投掷两颗均匀骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为ξ，求ξ≤6的概率．

Answer 1

分析 投掷六个面分别记有1，2，2，3，3，3的两颗骰子，基本事件总数n=6×6，P（ξ≤6）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）+P（ξ=5）+P（ξ=6），根据概率公式计算即可．

解答 解：投掷六个面分别记有1，2，2，3，3，3的两颗骰子，
基本事件总数n=6×6，
由于ξ≤6，ξ=2，3，4，5，6，
ξ=2，有（1，1），ξ=3，有（1，2），（2，1），ξ=4，有（1，3），（3，1），（2，2），
ξ=5，有（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），
ξ=6，有（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3）
P（ξ≤6）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）+P（ξ=5）+P（ξ=6）=$\frac{1}{36}$+$\frac{2}{36}$+$\frac{3}{36}$+$\frac{4}{36}$+$\frac{5}{36}$=$\frac{15}{36}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．