题目内容
计算：-1+3、-1+3-5、-1+3-5+7、…，根据计算结果找规律填空：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）= ．
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：由已知中的前若干个式子，分析出结果与n的关系，找出规律后，可得答案．
解答：
解：∵-1+3=2=（-1）2×2；
-1+3-5=-3=（-1）3×3；
-1+3-5+7=4=（-1）4×4；
…，
由此归纳可得：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn；
故答案为：（-1）nn
-1+3-5=-3=（-1）3×3；
-1+3-5+7=4=（-1）4×4；
…，
由此归纳可得：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn；
故答案为：（-1）nn
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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如图，O为正方形ABCD的中心，四边形ODEF是平行四边形，且平面ODEF⊥平面ABCD，AD=2，DE=中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数．现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），…．以上解法中，不会出现的状态是（ ）
| A、（57，18） |
| B、（3，18） |
| C、（6，9） |
| D、（3，3） |