Question

已知α∈（

π

2

，

3π

2

），tan（α-7π）=-

3

4

，则sinα+cosα的值为______．

Answer 1

∵tan（α-7π）=tanα=-

3

4

＜0，且α∈（

π

2

，

3π

2

），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则sinα+cosα=

3

5

-

4

5

=-

1

5

．
故答案为：-

1

5