题目内容

 已知,设.

  ( 1  )求函数的单调增区间；

 （2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边.

 解： (1) =

= ==

==  ………………………………3分

由递增得：即

∴的递增区间是 。  ……………………6分

（2）由及得， ……………………8分

设，则 ……10分

所以。………12分

练习册系列答案
相关题目
已知问题“设正数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
设
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等号成立当且仅当tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此时x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）参考上述解法，求函数y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函数y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．

已知函数,,设．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

在极坐标系中，已知曲线

设与交于点

（I）求点的极坐标；

（II）若动直线过点，且与曲线交于两个不同的点求的最小值.

 

（14分）已知，设命题函数在R上单调递增；命题不等式对任意恒成立。若且为假，或为真，求的取值范围。

 

已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为____▲_____.

 

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