题目内容
已知函数
,
,设
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（1）
的单调递减区间为
，单调递增区间为
（2）
解析:
（I）
，
∵
，由
，∴
在
上单调递增。
由
，∴在
上单调递减。
∴的单调递减区间为，单调递增区间为。
（II）
，
恒成立
当
时，
取得最大值
。
∴
，∴
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知函数,,设．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（1）的单调递减区间为，单调递增区间为
（2）
（I），
∵，由，∴在上单调递增。
由，∴在上单调递减。
∴的单调递减区间为，单调递增区间为。
（II），
恒成立
当时，取得最大值。
∴，∴
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
用
表示
；
求证：
对一切正整数
都成立的充要条件为
；
若
，求证：
.
，求函数
的极值；
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.
，设
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，条件
的充分条件，求实数m的取值范围. 
在(0，
)内有两个零点
，求
的值；
的图像向左移动
个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于
轴对称，求
.
，求函数
的极值；
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.