题目内容
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-
,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )A． -y2=1 | B．x2- =1 |
C． - =1 | D． - =1 |
B
由双曲线的焦点可知c=,线段PF1的中点坐标为(0,2),所以设右焦点为F2,则有PF2⊥x轴,且|PF2|=4,点P在双曲线右支上.所以|PF1|=
=
=6,所以|PF1|-|PF2|=6-4=2=2a,所以a=1,b2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为x2-=1.故选B.
,线段PF1的中点坐标为(0,2),所以设右焦点为F2,则有PF2⊥x轴,且|PF2|=4,点P在双曲线右支上.所以|PF1|===6,所以|PF1|-|PF2|=6-4=2=2a,所以a=1,b2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为x2-=1.故选B.
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＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
，则双曲线
与
的离心率相同；④已知两定点
和一动点
，则点
+
=1和C2:x2-
=1在第二象限的交点,B、C为曲线C1的左、右焦点,线段BC上一点P满足:
=
+m(
+
),则实数m的值为 .
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )
y
y
-
=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )
(B)11 (C)12 (D)16
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,
·
=0,则双曲线的离心率为 .
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )
