题目内容
过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,
·
=0,则双曲线的离心率为 .
-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为 .
如图,由OM⊥ON,MN⊥x轴知,
MF=OF,即
=c,
∴c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,∵e>1,∴e=.
MF=OF,即
=c,∴c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,∵e>1,∴e=
.
练习册系列答案
相关题目
与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的
，求k的取值范围。
,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
-
=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为 .
＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(
，0)，则a＝________，b＝________.
x2的焦点与双曲线
-
=1的上焦点重合,则m= .
-y2=1(n>1)的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2
,则△PF1F2的面积为( )
＝1(a>0，b>0)的左顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若
＝λ
，则双曲线的离心率为________．
的离心率大于
的充分必要条件是（ ）
