题目内容
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
甲厂
乙厂
（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，
（2）根据题（1）中表格的数据，问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？说明理由．
甲厂
| 分组 | [29.86， 29.90） |
[29.90， 29.94） |
[29.94， 29.98） |
[29.98， 30.02） |
[30.02， 30.06） |
[30.06， 30.10） |
[30.10， 30.14） |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86， 29.90） |
[29.90， 29.94） |
[29.94， 29.98） |
[29.98， 30.02） |
[30.02， 30.06） |
[30.06， 30.10） |
[30.10， 30.14） |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）利用统计数据可填写2×2列联表；
（2）利用公式，求出k2，与临界值比较，即可得出结论．
（2）利用公式，求出k2，与临界值比较，即可得出结论．
解答：
解：（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，
（2）k2=
≈7.35＞6.635，
所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | 360 | 320 | 680 |
| 非优质品 | 140 | 180 | 320 |
| 合计 | 500 | 500 | 1000 |
| 1000×(360×180-320×140)2 |
| 500×500×680×320 |
所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
点评：本题重点考查独立性检验的应用，解题的关键是正确统计，运用好公式，属于基础题．
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