题目内容
（本小题满分12分）
已知，设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
（Ⅰ）通过研究的值的规律，求的通项公式；
（Ⅱ）求证：．
函数的定义域为 ．
（本题满分14分）已知函数f(x)＝．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程．
设，且，则____ ______．
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如图，其中点落在一条直线上．
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
不在不等式所表示的平面区域内的点是（ ）
A． B． C． D．
用数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）…（n＋n）＝2n·1·3…（2n－1）（n∈N*）时，从“n＝k到n＝k＋1”左边需增乘的代数式为（ ）
A．2k＋1 B．2（2k＋1） C． D．
定义两个实数间的一种新运算“”：，、．对于任意实数、、，给出如下结论：
①；
②；
③．
其中正确结论的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
（本题满分15分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值．
，设不等式组
所表示的平面区域为
,记内整点的个数为
（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
的值的规律，求
的通项公式； 
．
，设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．的值的规律，求的通项公式； ．
的定义域为 ．
．
．
，且，
则
____ ______．
的信息如图，其中点
落在一条直线上．
所表示的平面区域内的点是（ ）
B．
C．
D．
D．
”：
，
、
．对于任意实数
、
、
，给出如下结论：
；
；
．
个 B．
个 C．
个 D．
个
中，过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
的方程；
为
上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形ACBD面积的最大值．