题目内容
（本题满分15分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值．
（本小题满分12分）
已知，设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
（Ⅰ）通过研究的值的规律，求的通项公式；
（Ⅱ）求证：．
双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
在等比数列中，已知，则
已知函数（）在处取最小值．
（1）求的值；
（2） 在中，分别为角的对边，已知，求角．
（本小题满分10分）已知集合．
（1）若，求出实数的值；
（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）分与求得集合，再利用求得实数的值；（2）由可得且，从而可将问题转化为集合间的关系来求解．
试题解析：（1）当时；
当时显然，
故时，
（2）
当时， 则解得
当时，则
综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或
考点：1、集合间的关系；2、充分条件与必要条件的判定．
【题型】解答题【适用】一般【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分12分）设向量，其中，，已知函数的最小正周期为．
（1）求的对称中心；
（2）若是关于的方程的根，且，求的值．
已知为锐角，，则________．
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 （ ）
（A）232 （B）252 （C）472 （D）484
（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足
（1）若，求；又若，求；
（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式．
中，过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
的方程；
为
上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形ACBD面积的最大值．
中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．的方程；为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值．
，设不等式组
所表示的平面区域为
,记
（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
的值的规律，求
的通项公式； 
．
的左右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
B．
C．
D．
中，已知
，则
B．
C．
D．
（
）在
处取最小值． 
的值；
中，
分别为角
的对边，已知
，求角
．
．
，求出实数
的值；
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
；（2）
．
与
求得集合
，再利用
可得
且
，从而可将问题转化为集合间的关系来求解．
时
；
时
显然
，
时，
时， 
则
解得
时，
或
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
的对称中心；
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
为锐角，
，则
________．
的函数
满足
，求
；又若
，求
；
，使得
，求函数