题目内容
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若在轴右侧,函数的图像都在函数图像的上方,求整数的最小值.
某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人,现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查.先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数,再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学,若将高三年级的同学依次编号为001,002,…,800,则高三年级抽取的同学的编号不可能为( )
A.001,041,……761
B.031,071,……791
C.027,067,……787
D.055,095,……795
已知椭圆,其长轴长为且离心率为,在椭圆上任取一点, 过点作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
执行如图程序框图, 若输入的,则输出的属于( )
函数,对任意的时,恒成立,则a的范围为 .
已知函数在区间上单调递减,则实数t的取值范围是( )
A.(﹣∞,3] B.(﹣∞,5] C.[3,+∞) D.[5,+∞)
已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是:,把这个结论推广到空间正四面体, 则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .
已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点, 为正三角形, 且为椭圆上一点, 为椭圆外一点,的最小值为,过点且垂直于轴的直线交为椭圆于两点, 直线与相切并且交椭圆于在直线的两侧)两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当四边形的面积最大时, 求直线的方程.