题目内容
14．已知点A（-2，-2），B（2，0），C（1，3），D（x，2），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则x=（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
分析 根据平面向量的坐标运算，求出$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$，再由$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，列出方程求出x的值．
解答 解：∵点A（-2，-2），B（2，0），C（1，3），D（x，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，2），
$\overrightarrow{CD}$=（x-1，-1）；
又$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，
∴2（x-1）-4×（-1）=0，
解得x=-1．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与向量平行的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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2．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\sqrt{x-1}$＜1}，则M∩N等于（ ）
| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {1，2} | D． | {-2，-1，0，1} |