函数y=${5}^{\sqrt{x-1}}$的定义域是[1.+∞),值域是[1.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．函数y=${5}^{\sqrt{x-1}}$的定义域是[1，+∞）；值域是[1，+∞）．

分析由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得是的定义域；由$\sqrt{x-1}≥0$，结合指数函数的单调性求得函数值域．

解答解：由x-1≥0，得x≥1，
∴函数y=${5}^{\sqrt{x-1}}$的定义域是[1，+∞）；
∵$\sqrt{x-1}≥0$，∴y=${5}^{\sqrt{x-1}}$≥1，
即函数y=${5}^{\sqrt{x-1}}$的值域为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）；[1，+∞）．

点评本题考查函数的定义域、值域及其求法，考查了指数函数的单调性，是基础题．

练习册系列答案

一本搞定系列答案

同步学典一课多练系列答案

名师金典BFB初中课时优化系列答案

经典密卷系列答案

启智课堂系列答案

金牌课堂练系列答案

优等生全优计划系列答案

新课堂作业本系列答案

探究导学系列答案

三新快车金牌周周练系列答案

相关题目

9．已知f（x）=x²+3x-5，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．

10．求方程x²+ax+1=0的两实根的平方和大于3的充要条件并证明．

7．对于函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$．
（1）求函数的定义域；
（2）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

14．已知点A（-2，-2），B（2，0），C（1，3），D（x，2），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则x=（　　）

4．圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切的圆的标准方程是x²+（y-1）²=25或x²+（y-11）²=25．

11．已知x+x^-1=3（x＞0），求下列各式的值：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

8．计算：log₄25-2log₄10+log₂9•log₃$\sqrt{5}$•log₅2．

9．已知f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（　　）