题目内容

如果函数f（x）=
2
2x+1
+a是奇函数，则a的值是（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
考点：函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由奇函数的性质得，f（0）=0，即可得到a的值，再检验即可．
解答： 解：函数f（x）=
2
2x+1
+a是奇函数，
定义域为R，且有f（0）=0，
即有1+a=0，解得a=-1，
检验：f（x）=
2
2x+1
-1=
1-2x
1+2x
，
f（-x）+f（x）=
1-2-x
1+2-x
+
1-2x
1+2x
=0，
则f（x）为奇函数．
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查已知奇偶性，求参数，注意运用性质，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（2x-e），点P（e，f（e））为函数的图象上一点．
（1）求导函数f′（x）的解析式；
（2））求f（x）=ln（2x-e）在点P（e，f（e））处的切线的方程．
函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（
x
3
）=
1
2
f（x）f（
x
3
）=
1
2
f（x）；③f（1-x）=1-f（x），
则f（
1
6
）=
 
；f（
1
4
）+f（
1
7
）=
 
．
已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，求这两条平行线之间的距离．
已知函数f（x）=Asin（
π
3
x+φ）（x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
），y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象相邻的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（2）若点M的坐标为（1，0），向量
MP
，
MQ
的夹角为
2π
3
，求A的值．
若f（z）=1-
.
z
，z1=2+3i，z2=2+i，则|f（z1+z2）|=
 
．
函数f（x）=
log
1
3
(x-3)
的定义域为（　　）
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（3，4]
D、（-∞，4]
关于x的方程x2+x•sin2θ-sinθ•cotθ=0的两根为α、β且0＜θ＜2π，若数列1，（
1
α
+
1
β
），（
1
α
+
1
β
）2…的前2008项和为0，则θ的值为
 
．
若函数f（x）=x2+2
∫
1
0
f（x）dx，则
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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