题目内容

2．已知直线l过点（3，-1），且椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为（　　）
A．1B．1或2C．2D．0

分析 直线所过定点，易判断定点在椭圆内部，从而得到公共点的个数．

解答 解：直线l过定点（3，-1），
又$\frac{9}{25}+\frac{1}{36}$＜1，所以定点（3，-1）在椭圆内部，
故直线l与椭圆有两个公共点，
故选：C．

点评 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，根据直线方程正确判断定点与椭圆的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值．
13．△ABC在平面内，点P在外，PC⊥面ABC，且∠BPA=90°，则∠BCA是（　　）
A．直角B．锐角C．钝角D．直角或锐角
10．已知等比数列{an}中，a1•a3=4a2，a5=32．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．
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（1）求角A；
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1．设m∈R，实数满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}}\right.$，若|x+2y|≤18，则实数m的取值范围是（　　）
A．-3≤m≤6B．m≥-3C．$-\frac{68}{7}≤m≤6$D．$-3≤m≤\frac{3}{2}$
8．倾斜角为45°的直线l经过抛物线y2=8x的焦点F，且l与抛物线交于A，B两点，则|$\overrightarrow{FA}$|•|$\overrightarrow{FB}$|的值为32．
5．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3（a∈R）．
（1）若对?x∈（0，+∞），恒有不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x），求a得取值范围；
（2）证明：对?x∈（0，+∞），有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．
6．α，β为两个不同的平面，l，m，n为三条不同的直线，且l，m?α，n?β，则下列命题正确的是（　　）
A．若l∥β，m∥β，则α∥βB．若n⊥l，n⊥m，则n⊥αC．若n∥l，n∥m，则n∥αD．若l⊥β，m∥n，则l⊥m

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