题目内容
（本题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，且
，若
、
分别为
、
的中点. w ww.ks 5u.co m
(Ⅰ) 求证：
∥平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面
.
证明：（Ⅰ）连结AC，则
是
的中点，在△
中，EF∥PA…………………………3分
且PA
平面PAD，EF
平面PAD，∴EF∥平面PAD…………………………………………6分
（Ⅱ）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，
∴CD⊥PA…………………………………………………………………………………………9分
又PA=PD=
AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且
，即PA⊥PD…………12分
而CD∩PD=D，∴ PA⊥平面PDC，又EF∥PA，所以EF⊥平面PDC………………………14分
练习册系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).