定义行列式运算$|{\begin{array}{l}{a 1}&{a 2}\\{{a 3}}&{a 4}\end{array}}|$=a1a4-a2a3．将函数f(x)=$|{\begin{array}{l}{sin2x}&{\sqrt{3}}\\{cos2x}&1\end{array}}|$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后.所得函数图象的一个对称轴是( )A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．定义行列式运算$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=a₁a₄-a₂a₃．将函数f（x）=$|{\begin{array}{l}{sin2x}&{\sqrt{3}}\\{cos2x}&1\end{array}}|$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得函数图象的一个对称轴是（　　）

A．

x=$\frac{7π}{12}$

B．

x=$\frac{π}{2}$

C．

x=$\frac{5π}{12}$

D．

$x=\frac{π}{3}$

分析利用行列式定义将函数f（x）化成y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），向右平移$\frac{π}{6}$后得到y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．从而写出函数y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）图象的对称轴即可．

解答解：解析：y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），向右平移$\frac{π}{6}$后得到y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．
所以函数$y=2sin（2x-\frac{2}{3}π）$图象的对称轴为$2x-\frac{2π}{3}=kπ+\frac{π}{2}$，$x=\frac{kπ}{2}+\frac{7π}{12}（x∈Z）$．
当k=0时，x=$\frac{7π}{12}$．
故选：A．

点评本小题考查三角函数图象与性质及图象变换等基础知识；解答的关键是利用行列式定义将函数f（x）化成一个角的三角函数的形式，以便于利用三角函数的性质．

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