题目内容
19．已知函数y=x2-2x+2，x∈[-3，2]，则该函数的值域为（ ）| A． | [1，17] | B． | [3，11] | C． | [2，17] | D． | [2，4] |
分析 函数y=x2-2x+2=（x-1）2+1，x∈[-3，2]，利用二次函数的单调性即可得出．
解答 解：函数y=x2-2x+2=（x-1）2+1，x∈[-3，2]，
∴当x∈[-3，1）时，此函数单调递减，可得y∈（1，17]；
当x∈[1，2]时，此函数单调递增，可得y∈[1，2]．
综上可得：此函数的值域为：[1，17]．
故选：A．
点评 本题考查了函数的值域求法、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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