题目内容
8．△ABC的顶点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0），AB边上的中线的长为3，求顶点A的轨迹方程．分析 可设A（x，y），由ABC为三角形便知y≠0，这样可表示出线段AB的中点，从而由AB边的中线长为3便可建立关于x，y的方程，经整理便可得出顶点A的轨迹方程．
解答 解：如图，设A（x，y），则AB中点坐标为（$\frac{x}{2}，\frac{y}{2}$），y≠0；
∵AB边上的中线长为3；
∴$\sqrt{（\frac{x}{2}-4）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}}=3$，y≠0；
整理得：x2+y2-16x+28=0，y≠0．
点评 考查动点轨迹方程的求法，中点坐标公式，两点间距离公式，注意限制y≠0．
练习册系列答案
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18．下列命题错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x2≥1” | |
| B． | 若p：$\frac{1}{x+1}$＜0，则?p：$\frac{1}{x+1}$≥0 | |
| C． | 命题p；存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则?p；任意x∈R，使得x2+x+1≥0 | |
| D． | “am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件 |
19．已知函数y=x2-2x+2，x∈[-3，2]，则该函数的值域为（ ）
| A． | [1，17] | B． | [3，11] | C． | [2，17] | D． | [2，4] |
3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能构成空间的-个基底的条件是（ ）
| A． | O，A，B，C四点任意三点不共线 | B． | O，A，B，C四点不共面 | ||
| C． | A，B，C三点共线 | D． | 存在实数x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$ |