题目内容

直线l1和l2的斜率分别是方程x2- (1 - )x -  ＝ 0的根, 那么l1和l2的夹角等于

[　　]

A. 165°　　　　   B. 105°　　     C. 75°　　　　 D. 15°

答案：C
解析：

 解: 由方程x2- (1 - )x -  ＝ 0

得k1＝ x1＝ -, k2＝ x2＝ 1

∴ tanθ ＝ ││ ＝ 2 + 

从而 θ ＝ arctan(2 + ) ＝ 75°


练习册系列答案
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已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2，记l1和l2相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l1和l2的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程．
下列四个命题中，正确的是（　　）
A、通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(
3
-2)x+2
B、设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是θ=arctg
k2-k1
1+k1•k2
C、直线x+
2
y-1=0的倾斜角是arctg(-
2
2
)
D、已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线
（2009•浦东新区二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若过定点A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）为法向量的直线l1与过点B(0，-
2
)以
c
+λ
i
为法向量的直线l2相交于动点P．
（1）求直线l1和l2的方程；
（2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值，并证明必存在两个定点E，F，使得|
PE
|+|
PF
|恒为定值；
（3）在（2）的条件下，若M，N是l：x=2
2
上的两个动点，且
EM
•
FN
=0，试问当|MN|取最小值时，向量
EM
+
FN
与
EF
是否平行，并说明理由．
已知两直线l1和l2的斜率分别是方程x2-4x+1=0的两根,则l1与l2的夹角为(    )

A.              B.                 C.                D.

已知，若过定点、以（λ∈R）为法向量的直线l1与过点以为法向量的直线l2相交于动点P．
（1）求直线l1和l2的方程；
（2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值，并证明必存在两个定点E，F，使得恒为定值；
（3）在（2）的条件下，若M，N是上的两个动点，且，试问当|MN|取最小值时，向量与是否平行，并说明理由．

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