Question

已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

5

5

，则tanα=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出 cosα=-

2 5

5

，再由tanα=

sinα

cosα

求得结果．

解答：解：∵α∈(

π

2

，π)，sinα=

5

5

，
∴cosα=-

2 5

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

1

2

，
故答案为 -

1

2

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．