题目内容

5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，则m的值为（　　）
A．1B．-1C．-2D．-6

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=（-3，3+2m），
∵$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，∴3+2m+9=0，解得m=-6．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．3B．-1C．-1或3D．0 或 3
16．在平面直角坐标系中，已知点A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），直线MA，MB相交于点M，它们的斜率之积为常数m（m≠0），且△MAB的面积最大值为$\sqrt{3}$，设动点M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过曲线E外一点Q作E的两条切线l1，l2，若它们的斜率之积为-1，那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
13．在等比数列{an}中，a2020=8a2017，则公比q的值为（　　）
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17．下列说法中正确的个数是（　　）
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A．0B．1C．2D．3
14．袋子中装有大小相同的4个球，其中2个红球和2个白球．游戏一，从袋中取一个球，若取出的是红球则甲获胜，否则乙获胜；游戏二，从袋中无放回地取一个球后再取一个球，若取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两个游戏（　　）
A．只有游戏一公平B．只有游戏二公平
C．两个游戏都不公平D．两个游戏都公平
15．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1C1的中点，则异面直线D1B、EC的夹角的余弦值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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