题目内容
17．下列说法中正确的个数是（ ）（1）从一批产品取出三件产品，设事件A=“三件产品全是次品”，事件B=“三件产品全是正品”，事件C=“三件产品不全是次品”，A，B，C中任何两个均互斥；
（2）已知a，b都是实数，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$”是“lna＞lnb”的充要条件；
（3）若命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，则￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由互斥事件的概念判断（1）；举例说明（2）错误；写出全程命题的否定判断（3）．
解答 解：（1）事件C=“三件产品不全是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件，B?C，故B，C不互斥，（1）错误；
（2）当a=1，b=0时，有$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$此时lnb无意义，故（2）错误；
（3）若命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，则￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0，故（3）正确．
∴正确的说法只有（3）．
故选：B．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查互斥事件的概念，考查充分必要条件的判定方法，注意全称命题的否定的格式，是基础题．
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