已知复数$\overline z$是复数z的共轭复数.$\overline z$=1+i.则$\frac{2i}{z}$=( )A．-1-iB．-1+iC．1+iD．1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知复数$\overline z$是复数z的共轭复数，$\overline z$=1+i，则$\frac{2i}{z}$=（　　）

A．

-1-i

B．

-1+i

C．

1+i

D．

1-i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：$\overline z$=1+i，∴z=1-i，
则$\frac{2i}{z}$=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i（1+i）=-1+i．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

15．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}$，且f（1）=2．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）探求f（x）在区间[1，+∞）的单调性，并证明．

12．总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为01．

7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

19．已知数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n．其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{（2-n）（a_n-1）}的前n项和．

9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

16．设集合A={x|x∈Z，-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，x²≤25}，则A∪B中的元素个数是（　　）

13．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则x=（　　）

14．5-2$\sqrt{3}$与5+2$\sqrt{3}$的等比中项为$±\sqrt{13}$．

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